Рукопис Архімеда

 
Закон Архімеда, Архімедів гвинт, «Дайте мені точку опори, й я переверну Землю!», «Еврика!». І, нарешті, «Не чіпай мої креслення!» Цими словами і виразами вичерпується майже все, що ми знаємо про відомого сіракузця з середньої школі. Ми знаємо, що Архімед - великий механік давнини і герой опору римлянам. Але ця легендарна людина, перш за все, була  одним з найбільших греко-римських математиків ...
 
Далеко не самоучка, він отримав прекрасну освіту в Олександрії, головному науковому центрі того часу. Архімед все життя листувався з ученими звідти. А в легендарній Олександрії III століття до нашої ери були зібрані досягнення не тільки народів Середземноморського басейну, але, завдяки походам Олександра Македонського, також і безлічі загадкових цивілізацій Межиріччя, Персії і навіть долини Інду.
 
Однак навіть до епохи Ренесансу, коли вперше за багато сотень років виник інтерес до серйозної математики, дійшло дуже мало оригінальних праць Архімеда. Чи не давньогрецьких рукописів, а хоча б копій, перекладів або просто цитат. Не кажучи вже про докладні докази формул і теорем. Архімед-математик був довгий час відомий вченим не більше ніж Ейнштейн школяреві: дуже розумний, багато зробив чогось дуже важливого - і все.
 
Збереглися скупі відомості про те, що в трактаті «Метод механічних теорем» Архімед  детально пояснював свої найдивовижніші математичні відкриття. Тільки от трактат цей впродовж приблизно тисячі років значився серед назавжди загублених для людства.
 
Один із знаменитих дослідників Біблії XIX століття, Костянтин фон Тішендорф, в 1840-х роках працював у бібліотеках Константинополя. Звідти він привіз додому сторінку зацікавившого його рукопису, на якому виявилися якісь напівстерті складні математичні обчислення грецькою, схожі на роботу Архімеда.
 
На жаль, вчений просто вирвав сторінку з книги, коли бібліотекар дивився в інший бік. Цей акт вандалізму був марний - ні Тішендорф, ні будь-хто інший не надали тексту ніякого особливого значення.
 
Справжня заслуга відкриття книги, поміченою Тішендорфом і пізніше прославилася як Палімпсест Архімеда, належить невідомому турецькому бібліотекарю. Він навів цитату з дивних математичних викладок в розсилаючомуся по всьому світу каталозі, який потрапив до рук данського історика і філолога Йохана Людвіга Хейберга. Той був заінтригований настільки, що негайно виїхав і ознайомився з книгою особисто в 1906 році. Те, що він побачив, вразило його . 
 
На перший погляд, досить пересічна богослужбова книга XIII століття з монастиря Мар Саба в єрусалимській пустелі. Але якщо придивитися, поперек літургійного тексту йшли ледве помітні рядки на більш ранньому грецькому, багаті науковими та філософськими термінами.
 
Термін «палімпсест» позначає «знову зіскоблену». Через цінність пергаменту в Середні століття непотрібні книги часто поділяли на окремі аркуші, очищали їх від чорнила, потім зшивали і писали новий текст.
 
У палімпсесті Архімеда кожен з листів ще був складний навпіл, щоб отримати книгу меншого формату. Тому новий текст і був написаний поперек старого. В якості писального матеріалу невідомий монах використовував візантійські збірники наукових праць приблизно 950 року. Але очищення було проведене не дуже ретельно, і оригінальний текст був помітний.
 
Радості Хейберга не було меж, коли він усвідомив, що більша кількість первинних текстів - це копія праць Архімеда і що серед них присутній майже в повному обсязі жаданий «Метод ...».
 
Бібліотека заборонила виносити рукопис зі своїх приміщень (хто може їх звинувачувати після візиту Тішендорфа?), Тому вчений найняв фотографа, перезняти для нього всю книгу. Потім, озброєний однією лише лупою, Хейберг зайнявся детальним розшифруванням фотокопіі.
 
Остаточний результат, а потім і англійський переклад були опубліковані в 1910-1915 роки. Відкриття викликало чимало шуму і навіть потрапило на передовицю «Нью-Йорк таймс».
 
Але тут почалася Перша світова війна, в кінці якої Османська імперія припинила своє існування. Серед розрухи в Константинополі, що незабаром став Стамбулом, було зовсім не до стародавніх рукописів. У 1920-х роках величезна кількість турецьких цінностей перемістилася в Європу. Лише набагато пізніше вдалося встановити, що якийсь француз зміг придбати і вивезти Палімпсест в Париж, де книга на довгий час стала просто колекційної дивиною.
 
Інтерес до праць Архімеда відродився лише в 1971 році. Спеціаліст з давньогрецької культури з Оксфорда Найджел Вільсон звернув увагу на деякі слова в документі з Кембриджської бібліотеки (тієї самої сторінки Тішендорфа), які, на його думку, вживалися тільки Архімедом.
 
Вільсон отримав дозвіл на більш ретельне дослідження документа і не тільки підтвердив, що сторінка належить до палімпсеста, але і довів, що за допомогою недоступних раніше технологій (таких, як ультрафіолетове освітлення) текст можна відновити повністю. Справа залишалася за малим - знайти канулий в небуття кодекс. Академічний світ почав інтенсивні пошуки, але вони ні до чого не призвели.
 
У 1991 році співробітник аукціонного дому «Крістіс» отримав листа від якоїсь французької сім'ї, яка бажала виставити на аукціон нібито той самий Палімпсест. Новина була сприйнята з неабиякою часткою скептицизму, але подальша експертиза винесла несподівано позитивний вердикт. В результаті сенсаційних торгів документ був проданий анонімному мільярдерові за 2 мільйони доларів.
 
Всі вчені світу затамували подих - адже з волі нового власника книгу могли просто закрити в сейфі назавжди. На щастя, страхи виявилися марними. Коли доктор Уїлл Ноель, куратор рукописів Художнього музею мистецтв Уолтерса в Балтіморі (США), звернувся до агента власника з проханням надати "кодекс" для вивчення, його ініціатива була сприйнята з ентузіазмом. Мільярдер заробив свої статки на високих технологіях, і тому сам був не так уже й далекий від науки та її інтересів.
 
З 1999 по 2008 рік ціла група фахівців працювала з Палімпсестом Архімеда. Документ, що  до того часу опинився в жахливо поганому стані, був ретельно відреставрований. Коли кодекс розшили на окремі аркуші, виявилося, що багато рядків тексту Архімеда були приховані всередині палітурки і тому були раніше недоступні. Серед них були ключові моменти в доказі теорем.
 
А новітні методи сканування (в діапазонах від інфрачервоного до рентгенівського) та комп'ютерної обробки допомогли відновити все що можливо, навіть невидимі оку букви.
 
Але чому це так важливо? Давним-давно було відомо, що Архімед часто з'єднував великі числа і дуже малі величини. Наприклад, для обчислення довжини кола він вписував його в багатокутник з великим числом, але малою довжиною сторін. Це наближає до важливих в математиці нескінченно великих і малих величин. Але чи був Архімед здатний оперувати істинно математичною нескінченністю?
 
Здається, що нескінченність - просто абстракція. Але вона лежить в основі математичного аналізу, фундаментального для практично будь-яких сучасних інженерних, фізичних і навіть економічних розрахунків. Без неї не можна побудувати хмарочос, сконструювати літак або розрахувати вихід супутника на орбіту. Сучасний математичний аналіз був закладений Ньютоном і Лейбніцем в кінці XVII століття, і майже відразу ж світ почав змінюватися. Саме робота з нескінченністю дала нашій цивілізації  її технологічну міць.
 
Завдяки відкриттю і відновленню Палімпсестів сьогодні ми знаємо точно, що для Архімеда нескінченність була вивіреним робочим інструментом. Його викладки бездоганні, а докази витримують ретельну перевірку сучасними математиками. Забавно, але Архімед досить часто застосовує те, що в сучасній математиці називається сумами Рімана, на честь відомого математика ... XIX століття.
 
Правда, деякі з його методів явно прийшли «з іншого світу», для сучасного вченого вони чужі і неприродні. Вони не гірші і не кращі теперішніх, вони просто інші. Це вища математика, «генетично» ніяк не пов'язана з сучасною.
 
Шкода, але відкриття забутого рукопису Архімеда запізнилося. У XX столітті він став сенсацією, але лише в історії науки. А що б було, якби цей  рукопис потрапив до рук учених на сотні років раніше? Якби його ще на шкільній лаві читав Ньютон? Або Коперник? Або Леонардо да Вінчі?
 
Навіть для математиків XIX століття ця праця представляла б більш ніж академічний інтерес. Для вчених XVII-XVIII століття значення його було б величезне. А в епоху Ренесансу, потрапивши у потрібні руки, він би просто справив ефект вибуху бомби, повністю перекроївши майбутній розвиток математики та інженерної думки.
 
Чого ми позбулися, втративши на століття доступ всього до однієї античної книги? Міст на Марсі, міжзоряні космічні кораблі, екологічно чисті термоядерні реактори? Про це залишається лише гадати.
 
Поделитесь ссылочкой с друзьями!

Написать комментарий

Ваше имя: